Dusílek zahájil kariéru ve skupině UniCredit v roce 2003 jako manažer regionální pobočky a poté ředitel podpory obchodu firemního bankovnictví v Živnostenské bance, která se stala součástí skupiny UniCredit. Následně působil jako ředitel divize retailového bankovnictví a produktů a ředitel strategického rozvoje UniCredit Bank ČR.
V letech 2011 a 2012 zastával pozici předsedy představenstva a generálního ředitele UniCredit Leasing na Slovensku. V roce 2012 byl jmenován členem představenstva a ředitelem globálních bankovních služeb v Česku. Následně pracoval v UniCredit Bank Rumunsko v letech 2016 až 2018.
\"Díky svým bohatým zkušenostem je Jiří Kunert jednou z významných osobností bankovního sektoru a často uznávaný jako nejlepší bankéř v ČR,\" uvedl ředitel divize pro střední a východní Evropu skupiny UniCredit Carlo Vivaldi. Kunert podle něj řídil první přeshraniční bankovní fúzi české a slovenské UniCredit Bank a přispěl k posílení pozice jednoho z lídrů bankovního trhu.
UniCredit Bank, která patří mezi největší tuzemské banky, činnost zahájila na českém trhu v listopadu 2007. Vznikla integrací HVB Bank a Živnostenské banky. UniCredit Bank má v Česku a na Slovensku zhruba 700.000 klientů.