Drobil je členem zastupitelstva Moravskoslezského kraje a působí jako náměstek hejtmana pro ekonomický rozvoj, územní plánování a evropské struktury. V roce 2004 byl zvolen předsedou oblastního sdružení ODS Karviná, v listopadu 2006 členem Výkonné rady ODS.
Drobil svou profesní kariéru odstartoval v roce 1995 ve firmě Arthur Andersen & Co jako asistent oddělení obchodního a daňového práva pro mezinárodní klientelu. V roce 1996 se stal společníkem advokátní kanceláře Pyšný, Weber & Partneři v Ostravě. V letech 2001 a 2002 pracoval jako poradce náměstků ministra financí Miloslava Hejnáka a Jaroslava Šulce.
Drobilova předchůdce Schindlera nominovala do dozorčí rady Lesů ČR v listopadu bývalá ministryně zemědělství Milena Vicenová. Působil i ve funkci náměstka ministra zemědělství pro lesní a vodní hospodářství, kterou v polovině března po dvou měsících opustil. Podle informací médií Schindler neoprávněně používal titul inženýr. V oficiálním vysvětlení ale MZe uvedlo, že skončil z rodinných důvodů.