Opozice vládní návrh kritizuje. Například bývalý ministr práce a sociálních věcí Zdeněk Škromach (ČSSD) již dříve uvedl, že za vlády ODS neudělalo ministerstvo téměř nic, aby nový systém připravilo, a teď žádá odklad a tvrdí, že novinku nelze spustit.
Poslankyně ODS Alena Páralová ale soudí, že pokud jde o tento zákon připravený ještě v dobách kabinetů pod vedením ČSSD, měl by Škromach raději mlčet, "zalézt někam pod postel a vůbec nevystrkovat hlavu".
Návrh na odklad nového systému pojištění zdůvodňuje kabinet mimo jiné tím, že Česká správa sociálního zabezpečení (ČSSZ), která má agendu převzít, potřebuje na přípravu víc času. ČSSZ už spravuje nemocenské a důchodové pojištění, a pokud má převzít i úrazové pojistné, potřebuje víc peněz a další zaměstnance, vyplývá z důvodové zprávy k novele.
Nyní zaměstnavatelé platí úrazové pojištění jedné ze dvou pojišťoven určených zákoníkem práce - Kooperativě nebo České pojišťovně. Situaci již dříve kritizovala Evropská unie, která navrhla dvě řešení - buď do systému zahrnout všechny pojišťovny, nebo převést pojištění na stát. Vláda připustila, že odklad nového systému prodlouží dobu, po kterou nebude české právo v souladu s legislativou EU. Jde však o dočasný stav, uvedla.
Nečas uvedl, že státem organizované úrazové pojištění je legitimní model, současný zákon ho ale podle něj určitě nezaručí. "Pokud ... bude v praxi aplikován od 1. ledna příštího roku, tak to bude znamenat výrazné problémy a výraznou diskreditaci systému úrazového pojištění," řekl již dříve.
Existují podle něj tři možnosti, jak pojištění upravit. Jednou z nich je zvolit státní model, ale připravit ho lépe. Další variantou je komerční model, ale liberalizovaný, to znamená pustit na trh víc než dvě pojišťovny. Třetí možností je podle Nečase pověřit provozováním úrazového pojištění zdravotní pojišťovny.