Rafaj se podle serveru Euro.cz některým politikům z ODS nelíbil. Důvodem bylo zejména to, že má velice blízko k Jaroslavu Tvrdíkovi, poradci předsedy ČSSD Jiřího Paroubka. Proto ODS na uvolněný post původně chtěla bývalého šéfa resortu průmyslu a obchodu Martina Římana.
S tím ČSSD nesouhlasila. Sociální demokraté poté podle Eura navrhli vedoucího Úřadu vlády ČR v letech 2005 až 2006, kdy premiérem byl Jiří Paroubek, Ivana Přikryla. Proti tomu byla zase ODS. Nakonec se obě strany dohodly na Rafajovi. "Není ale vyloučeno, že za ústupek ODS dostane post jednoho z místopředsedů ÚOHS," uvedl server.
Rafaj kandidoval za ČSSD v Moravskoslezském kraji, poslancem je od roku 2002. Je rovněž členem dozorčí rady Letiště Praha, v minulosti působil i jako předseda dozorčí rady státního podniku Povodí Odry.
Podle informací Euro.cz při výběru šéfa antimonopolního úřadu hrál důležitou roli pozitivní postoj nového předsedy k posuzování obřího tendru až za 115 miliard korun na odstraňování ekologických zátěží, který loni vypsalo ministerstvo financí. Tendrem se zabývá právě i ÚOHS, který v té souvislosti již s ministerstvem financí zahájil čtyři správní řízení.
Pecina byl ve funkci 3,5 roku, opustil ji po jmenování ministrem kvůli možnému střetu zájmů. Ministrem v nové vládě Jana Fischera se stal na začátku května. Od té doby také nepodepisoval rozhodnutí předsedy antimonopolního úřadu. Nového předsedu jmenuje prezident na návrh vlády.
Antimonopolní úřad se zabývá třemi hlavními oblastmi - hospodářskou soutěží, veřejnými zakázkami a veřejnou podporou. Povoluje či zamítá například fúze firem na českém trhu a kontroluje, zda dominantní hráči na trhu nezneužívají svého postavení. Úřad vznikl v roce 1991, v letech 1992 až 1996 byl úřad nahrazen ministerstvem pro hospodářskou soutěž. Sídlí v Brně.