Březina je dlouhodobým členem dozorčí rady DPP, působí také ve výboru dopravy pražského zastupitelstva. V minulosti byl ministrem bez portfeje v kabinetu Miloše Zemana.
Předsedou dozorčí rady byl dosud náměstek pražského primátora Rudolf Blažek (ODS). Rada hlavního města ale na konci března rozhodla, že změní personální složení vedení Dopravního podniku hlavního města Prahy (DPP) a přesunula Blažka do představenstva. Do dozorčí rady naopak přešel bývalý předseda představenstva a radní pro dopravu Radovan Šteiner (ODS).
Součástí těchto změn bylo i odvolání ředitele DPP Martina Dvořáka a ředitele magistrátního odboru dopravy Jana Heroudka z představenstva a dosazení náměstka primátora Milana Richtra a starosty Prahy 8 Josefa Noska (oba ODS). Dozorčí radu rozšířil také zastupitel Pavel Ambrož (KSČM).