Tillinger v pojišťovně Generali působil již v letech 2001 až 2008, nejdříve jako vedoucí odboru servisu a řízení odbytu a ředitel resortu obchodu a životního pojištění, později jako generální ředitel a člen představenstva. V období let 2008 až 2010 zastával v České pojišťovně pozice náměstka pro distribuci a člena představenstva.
Po získání potřebných souhlasů bude Tillinger rovněž nominován do funkce člena představenstva pojišťovny Generali.
Generali Pojišťovna je součástí Generali PPF Holdingu, který působí ve 14 zemích střední a východní Evropy. Holding spravuje prostřednictvím svých dceřiných společností aktiva ve výši 15 miliard eur (asi 367 miliard Kč) a poskytuje v regionu služby více než 13 milionům klientů. Sídlo má v Nizozemsku a jeho hlavní organizační pobočka sídlí v České republice v Praze. Generali PPF Holding je společný podnik Assicurazioni Generali (podíl 51 procent) a PPF Group (49 procent).
Pojišťovna Generali loni podle mezinárodních účetních standardů zvýšila zisk o téměř 40 procent na 743 milionů korun.