Pěgřímek vystudoval obor hlubinné dobývání ložisek na Hornicko-geologické fakultě Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava a také management na Vysoké škole ekonomické v Praze. V letech 1984 až 1997 pracoval v dole OKD Julia Fučíka jako záchranář a později v řídicích funkcích. Poté byl do roku 2004 hlavním inženýrem Dolu Paskov.
V manažerských funkcích Pěgřímek působil ve firmách KR Ostrava a Č.U.d. Český báňský úřad vedl od března 2008.
Severočeské doly ke konci loňského roku v rámci reorganizace propustily zhruba 230 lidí, nyní tak mají asi 2700 zaměstnanců. Letos firma snižování počtu pracovníků nechystá. Podnik nemá na rozdíl od konkurence potíže s územními limity těžby. Společnost má povolení těžit do roku 2029 a má uzavřené smlouvy s Mostem, Bílinou a Mariánskými Radčicemi o pokračování těžby do roku 2050.
Severočeské doly předloni hospodařily s provozním ziskem 5,1 miliardy korun, což bylo nejvíce od vzniku firmy v roce 1994. Většina uhlí z dolů podniku končí v tepelných elektrárnách ČEZ.